NES 的聲音來自一顆叫 2A03 的 APU（Audio Processing Unit）——整合在 CPU 晶片裡的音效硬體。它只有 5 個聲道：兩個方波、一個三角波、一個噪音、一個 DMC（差分取樣）。聽起來很陽春？但 Super Mario Bros. 的地上主題、Mega Man 2 的 Dr. Wily Stage、Castlevania 的 Vampire Killer——這些經典旋律全都是從這 5 個聲道榨出來的。
這個專案用 Rust 實作了完整的 NES APU 模擬器，包含 frame counter 時序、envelope 衰減、sweep 掃頻、非線性混音，以及 DMC 的 DPCM 解碼。設計上是純 DSP——不依賴任何音訊輸出函式庫，只負責產生 PCM 樣本。
專案結構
nes-apu/
├── Cargo.toml
└── src/
├── lib.rs # 模組匯出（12 行）
├── apu.rs # APU 核心：tick、取樣、暫存器 I/O（468 行）
├── pulse.rs # 方波聲道：duty cycle + timer（149 行）
├── triangle.rs # 三角波聲道：線性計數器（164 行）
├── noise.rs # 噪音聲道：LFSR 偽隨機（136 行）
├── dmc.rs # DMC 聲道：1-bit DPCM 取樣播放（257 行）
├── envelope.rs # 音量包絡產生器（124 行）
├── sweep.rs # 頻率掃頻單元（140 行）
├── length_counter.rs # 長度計數器（126 行）
├── frame_counter.rs # Frame counter：quarter/half-frame 時序（351 行）
├── mixer.rs # 非線性混音器 + 查表（74 行）
├── composite_io.rs # Bus I/O 轉接器（43 行）
└── system.rs # 整合系統（CPU + PPU + APU + Joypad）依賴只有 nes-cpu（CPU 核心 + state 序列化工具），整個 APU 沒有外部音訊依賴。
NES 音訊架構
先看全貌——5 個聲道各自獨立產生波形，最後混合成一個單聲道輸出：
方波] --> MIX[Mixer
非線性混音] P2[Pulse 2
方波] --> MIX TRI[Triangle
三角波] --> MIX NOI[Noise
噪音] --> MIX DMC[DMC
差分取樣] --> MIX MIX --> HPF[High-Pass
Filter] --> OUT[Audio
Output] FC[Frame Counter] -.-> P1 FC -.-> P2 FC -.-> TRI FC -.-> NOI
每個聲道內部都有自己的 timer（控制頻率）和各種修飾單元（envelope、sweep、length counter），由 frame counter 定期觸發更新。
1. Pulse 聲道：方波的藝術
兩個 Pulse 聲道幾乎完全相同，差別只在 sweep 的 negation 模式。每個方波聲道由四個子系統組成：
Timer → Duty Sequencer → 輸出 (0 或 1)
× Envelope 音量
× Length Counter 閘控
× Sweep 掃頻Duty Cycle：四種波形
方波不一定是 50/50，NES 提供了四種 duty cycle：
Duty 0 (12.5%): ░░░░░░░█ → 極窄脈衝，薄而尖的音色
Duty 1 (25%): ░░░░░░██ → 較窄，清脆
Duty 2 (50%): ░░░░████ → 標準方波，圓潤
Duty 3 (75%): ██████░░ → 等同 25% 反相實作上就是 8 步的序列查表：
const DUTY_TABLE: [[u8; 8]; 4] = [
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1], // 12.5%
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1], // 25%
[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1], // 50%
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0], // 75%
];Timer 每到 0 就把 sequencer 推進一步，duty table 決定這一步是 1（有聲）還是 0（靜音）。Timer 的 period 就是頻率的倒數——period 越小，頻率越高。
Sweep 掃頻：自動滑音
Sweep 單元每個 half-frame 自動調整 timer period——可以讓音高漸漸升高或降低，遊戲裡的「嗶嗶嗶」滑音效果就是這麼做的：
pub fn tick(&mut self, timer_period: u16) -> Option<u16> {
let target = self.target_period(timer_period);
let muted = timer_period < 8 || target > 0x7FF;
if self.divider == 0 && self.enabled && self.shift > 0 && !muted {
Some(target)
} else {
if self.divider == 0 || self.reload {
self.divider = self.period;
self.reload = false;
} else {
self.divider -= 1;
}
None
}
}目標頻率的計算是 current ± (current >> shift)——右移 shift 位再加或減。當目標超過 $7FF 或原始 period 小於 8 時，聲道被 mute。
Pulse 1 和 Pulse 2 的 sweep negation 不同是個有趣的硬體細節：
pub enum NegateMode {
OnesComplement, // Pulse 1：-change - 1
TwosComplement, // Pulse 2：-change
}差 1 的原因是 Pulse 1 用一補數（ones’ complement）做減法，而 Pulse 2 用二補數（two’s complement）。這意味著 Pulse 1 sweep 到最低頻時會比 Pulse 2 多出一個微小的偏移。
2. Triangle 聲道：不需要音量控制
三角波是 NES 聲道裡最特別的——它沒有 envelope（音量控制），波形永遠是滿振幅。但它有一個 linear counter（線性計數器），配合 length counter 一起閘控聲音的開關。
波形是 32 步的固定序列：
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0,
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15上去再下來，形成一個三角形。注意 0 出現了兩次——這讓波形微微不對稱。
一個重要的實作細節——三角波的 output 永遠跟著 sequencer 位置，不管計數器是否為零：
pub fn output(&self) -> u8 {
TRIANGLE_TABLE[self.sequence_pos as usize]
}計數器只控制 sequencer 要不要繼續推進：
pub fn tick(&mut self) {
if self.length_counter.value() > 0 && self.linear_counter > 0 {
self.sequence_pos = (self.sequence_pos + 1) % 32;
}
}為什麼這樣設計？因為如果在 sequencer 不在 0 或 15 的位置上突然停止，輸出會卡在一個中間值，造成 DC offset。真實硬體就是這樣——你在某些遊戲裡會聽到三角波聲道留下一個輕微的「嗡」聲。
另一個差異是三角波的 timer 在每個 CPU cycle 都 tick，不像 Pulse 和 Noise 是每兩個 cycle 才 tick 一次。所以三角波能達到的最高頻率是方波的兩倍。
3. Noise 聲道：LFSR 偽隨機
Noise 聲道用一個 15-bit 的 LFSR（Linear Feedback Shift Register） 產生偽隨機噪音：
pub fn tick(&mut self) {
if self.timer == 0 {
self.timer = self.timer_period;
let bit = if self.mode {
(self.shift & 1) ^ ((self.shift >> 6) & 1) // 短模式
} else {
(self.shift & 1) ^ ((self.shift >> 1) & 1) // 長模式
};
self.shift >>= 1;
self.shift |= bit << 14;
} else {
self.timer -= 1;
}
}LFSR 的運作：每次 timer 歸零，把 bit 0 和另一個 bit XOR，結果塞進 bit 14，整個暫存器右移一位。長模式 XOR bit 0 和 bit 1（週期 32767），短模式 XOR bit 0 和 bit 6（週期 93）。
短模式聽起來像什麼？ 像金屬撞擊或電子鼓的 hi-hat——因為短週期讓噪音產生明顯的音調感。長模式則是白噪音。
輸出很直接：bit 0 為 1 時靜音，為 0 時輸出 envelope 音量：
pub fn output(&self) -> u8 {
if self.shift & 1 == 1 || self.length_counter.value() == 0 {
0
} else {
self.envelope.output()
}
}16 種 period 對應 16 種「音高」的噪音，period 越長聲音越低沉：
const NOISE_PERIOD_TABLE: [u16; 16] = [
4, 8, 16, 32, 64, 96, 128, 160,
202, 254, 380, 508, 762, 1016, 2034, 4068,
];4. Envelope：音量衰減產生器
Pulse 和 Noise 聲道共用同一個 Envelope 設計。它在每個 quarter-frame（約 240Hz）被觸發一次：
pub fn tick(&mut self) {
if self.start {
self.start = false;
self.decay_level = 15;
self.divider = self.divider_period;
} else if self.divider == 0 {
self.divider = self.divider_period;
if self.decay_level > 0 {
self.decay_level -= 1;
} else if self.loop_flag {
self.decay_level = 15; // 循環：回到最大音量
}
} else {
self.divider -= 1;
}
}兩種模式：
- Constant volume：直接用 divider_period 當音量（0-15）
- Decay envelope：從 15 開始遞減，每
divider_period + 1個 quarter-frame 減 1
Loop flag 讓衰減的音量在到 0 之後重新回到 15——可以做出持續的「脈動」效果。
5. DMC：差分取樣播放
DMC（Delta Modulation Channel）是 NES 唯一能播放「真實」音訊樣本的聲道——但它用的是 1-bit DPCM（Differential Pulse-Code Modulation），每個 bit 只表示「+2」或「-2」：
pub fn tick(&mut self) -> Option<u16> {
let mut sample_request = None;
if self.timer == 0 {
self.timer = self.timer_period;
if self.bits_remaining > 0 {
if self.shift_register & 1 == 1 {
if self.output_level <= 125 {
self.output_level += 2; // bit=1: 音量 +2
}
} else {
if self.output_level >= 2 {
self.output_level -= 2; // bit=0: 音量 -2
}
}
self.shift_register >>= 1;
self.bits_remaining -= 1;
}
// 需要新的 sample byte
if self.bits_remaining == 0 && self.bytes_remaining > 0 {
sample_request = Some(self.current_address);
// ...
}
} else {
self.timer -= 1;
}
sample_request
}DMC 的取樣機制很巧妙：
- CPU memory 的
$C000-$FFFF區間存放 sample data - DMC 發出位址請求，外部系統從 CPU memory 讀取 1 byte
- 每個 byte 的 8 個 bit 逐一處理，每個 bit 讓 7-bit output level 加 2 或減 2
- Output level 被 clamp 在 0-127，不會溢出
16 種播放速率（NTSC，CPU cycles per bit）：
const DMC_RATE_TABLE: [u16; 16] = [
428, 380, 340, 320, 286, 254, 226, 214,
190, 160, 142, 128, 106, 84, 72, 54,
];最慢 428 cycles/bit ≈ 4.2 kHz 取樣率，最快 54 cycles/bit ≈ 33.1 kHz。雖然只有 1-bit 差分，但因為取樣率夠高，DMC 可以播放出可辨識的語音和音效——像 Mike Tyson’s Punch-Out!! 裡的裁判喊「TKO！」就是 DMC。
DMC 還有兩個特殊功能：
- Loop flag：播完後自動從頭開始——用來播放循環的底鼓或低音
- IRQ flag：播完時觸發 CPU 中斷——遊戲可以在中斷裡載入下一段 sample
6. Frame Counter：APU 的心跳
Frame counter 是 APU 的「指揮」——它定期發出 quarter-frame 和 half-frame 事件，驅動 envelope、length counter、sweep 等子系統的更新。
兩種模式：
4-step mode（~60 Hz，對齊到 NTSC 的每幀）：
Step APU Cycles 動作
1 3729 Quarter-frame（envelope、linear counter）
2 7457 Quarter + Half-frame（+ length counter、sweep）
3 11186 Quarter-frame
4 14914 IRQ flag set
5 14915 Quarter + Half-frame + IRQ set，歸零5-step mode（~48 Hz，沒有 IRQ）：
Step APU Cycles 動作
1 3729 Quarter-frame
2 7457 Quarter + Half-frame
3 11186 Quarter-frame
4 14915 （空步）
5 18641 Quarter + Half-frame，歸零4-step mode 的 IRQ 讓遊戲不需要用 NMI（PPU vblank）來計時音樂——可以獨立於畫面更新率。5-step mode 則刻意避開 IRQ，寫 $4017 = $80 就切換過去。
實作上用一個 cycle counter 搭配 match：
pub fn tick(&mut self) -> FrameEvent {
self.cycle += 1;
let event = if self.mode == 0 {
// 4-step mode
match self.cycle {
3729 => FrameEvent::quarter(),
7457 => FrameEvent::quarter_and_half(),
11186 => FrameEvent::quarter(),
14914 => { /* set IRQ if not inhibited */ }
14915 => {
self.cycle = 0;
FrameEvent::quarter_and_half()
}
_ => FrameEvent::none(),
}
} else {
// 5-step mode
match self.cycle {
3729 => FrameEvent::quarter(),
7457 => FrameEvent::quarter_and_half(),
11186 => FrameEvent::quarter(),
18641 => {
self.cycle = 0;
FrameEvent::quarter_and_half()
}
_ => FrameEvent::none(),
}
};
event
}7. Mixer：非線性混音
NES 的混音不是簡單的加法——真實硬體用的是電阻式 DAC，會產生非線性的混音曲線。模擬器用兩張查表來近似這個行為：
impl Mixer {
pub fn new() -> Self {
let mut pulse_table = [0.0f32; 31];
for n in 1..31 {
pulse_table[n] = 95.52 / (8128.0 / n as f32 + 100.0);
}
let mut tnd_table = [0.0f32; 203];
for n in 1..203 {
tnd_table[n] = 163.67 / (24329.0 / n as f32 + 100.0);
}
Self { pulse_table, tnd_table }
}
}混音公式：
output = pulse_table[pulse1 + pulse2]
+ tnd_table[3 × triangle + 2 × noise + dmc]Pulse 的索引最大 30（兩個聲道各最大 15），TND 的索引最大 202（3×15 + 2×15 + 127）。查表 O(1)，避免了每個 sample 都做除法。
為什麼三角波的權重是 3、噪音是 2？這反映了真實硬體裡各聲道的電阻值比例——三角波聲道的輸出阻抗比噪音低，所以貢獻更大。
8. Downsampling 和高通濾波
NES CPU 跑在 1.789773 MHz，但音訊輸出通常是 44100 Hz。APU 在每個 CPU cycle 都 tick，但只在累積夠足夠 cycle 後才取一個 sample：
pub fn tick(&mut self) {
// ... tick 各聲道 ...
self.sample_counter += 1.0;
if self.sample_counter >= self.sample_period {
self.sample_counter -= self.sample_period;
let mixed = self.mixer.mix(p1, p2, tri, noise, dmc);
// 一階高通濾波，去除 DC offset
let filtered = self.hpf_alpha * (self.hpf_prev_out + mixed - self.hpf_prev_in);
self.hpf_prev_in = mixed;
self.hpf_prev_out = filtered;
self.sample_buffer.push(filtered);
}
}sample_period = 1789773 / 44100 ≈ 40.59 cycles/sample。累計器用 f64 維持相位對齊，避免 sample 漂移。
高通濾波器的截止頻率約 37 Hz——真實 NES 硬體也有類似的 RC 電路濾掉 DC 偏移。參數計算：
RC = 1 / (2π × 37) ≈ 0.0043
α = RC / (RC + dt)，其中 dt = 1 / sample_rate9. DMC 的 DMA 機制
DMC 取樣需要從 CPU memory 讀資料，但 APU 和 CPU 共享匯流排——DMC 每讀一個 byte 要「偷」CPU 4 個 cycle。這個交互在 system.rs 裡實現：
fn step(&mut self) {
// APU tick
self.apu.borrow_mut().tick();
// 檢查 DMC 是否需要 sample
if let Some(addr) = self.apu.borrow().dmc_sample_request() {
let val = self.cpu.bus_read(addr); // 從 CPU memory 讀取
self.apu.borrow_mut().dmc_load_sample(val);
// 真實硬體這裡會偷 4 個 CPU cycle
}
// 檢查 APU 的 IRQ
if self.apu.borrow().irq_pending() {
self.cpu.irq();
}
}dmc_sample_request() 回傳 Option<u16>——有值時表示 DMC 需要讀取那個位址的 sample byte。外部系統從 CPU 的記憶體映射讀取後，用 dmc_load_sample() 送回去。
10. State 序列化
每個元件都支援 save_state() / load_state() — 存檔和讀檔功能：
所有有狀態的元件（envelope、sweep、length counter、frame counter、各聲道、mixer 的 per-channel waveform buffer）都參與序列化。狀態用 cursor-based 的方式寫入，配合 nes_cpu::state 模組的 helper function，確保每個元件的狀態都能完整保存和恢復。
11. 測試
APU 的測試以 blargg 的 apu_test ROM 為基準，涵蓋：
- Length counter 行為和 lookup table
- Frame counter 在 4-step / 5-step 模式下的時序
- IRQ 的觸發和清除條件
- DMC 的播放速率表和位址計算
- Envelope 的衰減邏輯
- Sweep 的 negation 差異（ones’ vs two’s complement）
- 混音器的非線性查表
全部模組加起來超過 99 個測試案例。
總結
| 元件 | 行數 | 核心機制 |
|---|---|---|
| Pulse × 2 | ~149 | Duty cycle 方波 + sweep 掃頻 |
| Triangle | ~164 | 32-step 三角波 + linear counter |
| Noise | ~136 | 15-bit LFSR + 長/短模式 |
| DMC | ~257 | 1-bit DPCM + DMA 取樣 |
| Envelope | ~124 | 4-bit 音量衰減/常量 |
| Sweep | ~140 | 頻率自動調整 + mute 條件 |
| Length Counter | ~126 | 32-entry 查表 + halt 控制 |
| Frame Counter | ~351 | 4/5-step 時序 + IRQ |
| Mixer | ~74 | 非線性查表混音 |
| APU 核心 | ~468 | Tick、downsampling、HPF |
NES APU 最讓我印象深刻的是它的層疊式設計——每個聲道都是 timer → sequencer → output 的基本架構，但透過不同的修飾單元（envelope、sweep、length counter、linear counter）組合出截然不同的音色。5 個聲道、總共不到 2000 行 Rust，就能模擬出那個年代所有經典遊戲的配樂。
從 CPU 到 PPU 到 Joypad 到 Mapper 再到 APU，NES 模擬器的每一塊拼圖都就位了。接下來就是把它們全部接在一起，讓畫面動起來、聲音出來、按鍵有反應——一台完整的 NES 模擬器。
參考資源
- nesdev.org APU Reference — APU 完整技術文件
- APU Pulse Channel — 方波聲道詳解
- APU Triangle Channel — 三角波聲道
- APU Noise Channel — 噪音聲道
- APU DMC — DMC 差分取樣
- APU Mixer — 混音器公式
- APU Frame Counter — Frame counter 時序